Статистика
Вопросов
5,515,652
Ответов
11,997,973
Пользователей
4,630,534
Раскрыть все категории >
Новости
Интернет
0
Компьютеры
0
Образование
0
Авто
0
Досуг
0
Красота и здоровье
0
Еда
0
Юридическая консультация
0
Семья
0
Другое
0
гороскоп
Статьи по теме
Образование (2)
Славик Водяха
Вопрос открыт!

Докажите, что BD перпендикулярно AC.)

Похожие вопросы
Ответы участников 3
Добавить ответ
Проведем перпендикуляр из вершины В на основание АС о обозначим точку пересечения Н. По свойствам равнобед. треуг-ков ВН является высотой. медианой и биссектрисой треугольника АВС.. Все точки биссектрисы равноудалены от боковых сторон треугольника. Если из любой точки ( назовем ее N), лежащей на ВН, провести перпендикуляры на боковые стороны ( пусть это будут точки К и М), а затем . провести отрезки. соединяющие точкуN с точками А и С, то AN=CN из равенства треугольников AKN и CMN ( по двум сторонам и углу между ними). Значит, все вершины равнобедренных треугольников, имеющих общее основание, лежат на одной прямой. которая является перпендикуляром. биссектрисой и медианой к основанию.
Ну, у равнобедренного треугольника высота падает в середину основания (Н). Но ВН || DH и они имеют общую точку, значит, ВН, DH и BD - это одна прямая, перпендикулярная АС. Что и требовалось доказать.
ABCD это ромб, по условию. Значит BD и AC диагонали ромба, то есть перпендикулярны.
Добавить ответ