Статистика
Вопросов
5,515,652
Ответов
11,998,022
Пользователей
4,630,680
Раскрыть все категории >
Новости
Интернет
0
Компьютеры
0
Образование
0
Авто
0
Досуг
0
Красота и здоровье
0
Еда
0
Юридическая консультация
0
Семья
0
Другое
0
гороскоп
Статьи по теме
Образование (2)
Юрий Черкашин
Вопрос открыт!

sqrt(4cos2x-2sin2x) -2cosx=0 Найти сумму корней на промежутке [-pi; 3*pi]

Похожие вопросы
Ответы участников 1
Добавить ответ
√(4cos2x-2sin2x)-2cosx=0 4cos2x-2sin2x=4cos²x 4cos²x-4sin²x-4sinxcosx=4cos²x sinx(cosx+sinx)=0 x₁=πk tgx₂=-1; x₂=-π/4+πm Проверка 4сos(2πk)-2sin(2πk)=4-0=4>0 4cos(-π/4+πm)-2sin(-π/4+πm)=4*(-1)^m-2*(-1)^(m-1)=(-1)^(m-1)(-4-2)=-6*(-1)^(m-1)>0 при нечетных m на заданном промежутке несомненно лежит корень 0, а так же 3π/4 и 11π/4. Σ=0+3π/4+11π/4=7π/2
Добавить ответ