Статистика
Вопросов
5,515,652
Ответов
11,998,020
Пользователей
4,630,657
Раскрыть все категории >
Новости
Интернет
0
Компьютеры
0
Образование
0
Авто
0
Досуг
0
Красота и здоровье
0
Еда
0
Юридическая консультация
0
Семья
0
Другое
0
гороскоп
Статьи по теме
Образование (2)
Сніжана Веліжінська
Вопрос открыт!

Доказать, что для всех четных натуральных чисел n число n3+20n делится на 48

Похожие вопросы
Ответы участников 2
Добавить ответ
1. вспомнить как в общем виде записывается чётное число. 2. подставить то, что вы вспомнили в (1) в выражение, правильно возвести в степень и вынести общий множитель. 3. осознать, что теперь достаточно доказать, что k(k^2+5) делится на 6, т. е. на 2 и на 3 одновременно 4. Проверяем делимость на 2. Если k чётное - делится и выражение. Если k нечётное, то k^2 нечётное, а k^2+5 чётное и опять же делится всё выражение. 5. Проверяем делимость на 3. Если k делится, то делится всё выражение. Если k не делится, то в остатке даёт 1 или 2. Тогда k^2 в остатке будет давать 1 или 4. остаток 4 тоже самое, что 1(т. к. 4=3+1). значит k^2+5 в остатке будет давать как бы 6, но 6 делится на 3. Значит всё выражение делится на 3 в любом случае. как-то так =)
Условие правильно ли написано?
Добавить ответ